如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点。 (1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速

1个回答

  • (1)①全等理由:

    运动1秒后BP=CQ=3×1=3(厘米),

    ∵AB=10厘米,点D为AB的中点,

    ∴BD=5厘米,

    又∵PC= BC-BP,BC=8厘米,

    ∴PC=8-3=5(厘米),

    ∴PC=BD,

    又∵AB=AC,

    ∴∠B=∠C,

    ∴△BPD≌△CQP,

    ②∵v p≠v Q
    ∴BP≠CQ,

    又∵△BPD与△CQP全等,∠B=∠C,

    ∴BP=PC=4,CQ=BD=5,

    ∴点P,点Q运动的时间t=

    =

    (秒),

    ∴v Q=

    =

    =

    (厘米/秒),

    当点Q的运动速度为

    厘米/秒时,能使△BPD与△COP全等;

    (2)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇,

    由题意,得

    x= 3x+2×10,

    解得x=

    ∴点P共运动了

    ×3=80(厘米),

    ∵80=2×28+24,

    ∴点P、点Q在AB边上相遇,

    ∴经过

    秒点P与点Q第一次在边AB上相遇。