解题思路：（1）根据四边形ABCD内接于⊙O，可得∠ADE=∠ABC，又弧BC所对的圆周角是∠BAC=∠BDC从而可得∠ABC=∠BAC，故△ABC为等腰三角形；
（2）由弦切角定理可得∠EAD=∠ACE，∠E是公共角，可证△AED∽△CEA，利用对应边的比相等求线段长度．
（1）证明：∵四边形ABCD内接于⊙O∴∠ADE=∠ABC∵∠BDC=∠ADE∴∠BAC=∠BDC∴∠ABC=∠BAC∴BC=AC∴△ABC为等腰三角形；（2）∵AE切⊙O于点A∴∠EAD=∠ACE∵∠AED=∠CEA∴△AED∽△CEA∴AE2=ED•EC=ED•（ED+CD）∵A...
点评：
本题考点： 切割线定理；等腰三角形的判定；圆周角定理；圆内接四边形的性质；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查圆内接四边形的性质定理，弦切角的性质定理等知识．解答本题关键是运用定理证明角相等，从而推出相似，运用对应边的比相等，求线段的长．