根据变上限积分求导,F‘(x)=f(x)+1/f(x),由于f(x)>0,所以F'(x)≥2>0,所以F(x)单调增.又因为F(a)=∫dt/f(t) (下限b上限a）0,所以方程F(x)=0在（a,b）内一定有实根,又F(x)单调增,所以实根唯一.
中值定理的证明题
0,所以F(x)单调增.又因为F(a)=∫dt/f(t)"}}}'>
根据变上限积分求导,F‘(x)=f(x)+1/f(x),由于f(x)>0,所以F'(x)≥2>0,所以F(x)单调增.又因为F(a)=∫dt/f(t) (下限b上限a）0,所以方程F(x)=0在（a,b）内一定有实根,又F(x)单调增,所以实根唯一.