Question

（2010•张家港市）一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：3，体积之比是3：2，它们高的比是（　　）

Answer 1

解题思路：根据“一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：3，体积之比是3：2，”把圆柱的底面半径看作2份，圆锥的底面半径是3份，圆柱的体积是3份，圆锥的体积是2份；再根据圆柱与圆锥的体积公式，分别得出圆柱与圆锥的高的求法，进而得出答案．

因为，V=πr²h，

所以，h=V÷（πr²），

=3÷（4π）=[3/4π]，

因为V=[1/3]πr²h，

所以h=3V÷（πr²），

=2×3÷（9π），

=[6/9π]，

=[2/3π]，

圆柱与圆锥的高的比：[3/4π]：[2/3π]=9：8；

故选：C．

点评：

本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评： 由于是求两个数的比，所以把对应的量看作份数，另外在计算时π不用代入数据．