已知[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y=1,求[4x4x2−y2

1个回答

  • 解题思路:先对所给的等式化简,可求出2x-y的值,然后化简所求代数式,再把2x-y的值整体代入求值即可.

    [(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y

    =(x2+y2-x2+2xy-y2+2xy-2y2)÷4y

    =(4xy-2y2)÷4y

    =x-[1/2]y

    ∵x-[1/2]y=1,

    ∴2x-y=2,

    ∴[4x

    4x2−y2-

    1/2x+y],

    =[4x

    (2x+y)(2x−y)-

    1/2x+y]

    =[4x−2x+y

    (2x+y)(2x−y)

    =

    2x+y

    (2x+y)(2x−y)

    =

    1/2x−y]

    =[1/2].

    点评:

    本题考点: 分式的加减法;整式的混合运算.

    考点点评: 本题利用了合并同类项、以及分式的加减运算法则、求代数式的值.