解题思路:先对所给的等式化简,可求出2x-y的值,然后化简所求代数式,再把2x-y的值整体代入求值即可.
[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y
=(x2+y2-x2+2xy-y2+2xy-2y2)÷4y
=(4xy-2y2)÷4y
=x-[1/2]y
∵x-[1/2]y=1,
∴2x-y=2,
∴[4x
4x2−y2-
1/2x+y],
=[4x
(2x+y)(2x−y)-
1/2x+y]
=[4x−2x+y
(2x+y)(2x−y)
=
2x+y
(2x+y)(2x−y)
=
1/2x−y]
=[1/2].
点评:
本题考点: 分式的加减法;整式的混合运算.
考点点评: 本题利用了合并同类项、以及分式的加减运算法则、求代数式的值.