解题思路：由题意求出所有的可能取法，并列举出符合条件的取法即可．
从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取3个不同的数共有
c310=120种可能；
这3个数的平均数是6的可能有：（1，8，9），（2，7，9），（3，6，9），（3，7，8），（4，5，9），（4，6，8），（5，6，7）7种；
则这3个数的平均数是6的概率为[7/120]．
故答案为：[7/120]．
点评：
本题考点： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率；众数、中位数、平均数．
考点点评： 本题考查了列举法求概率的步骤及方法，属于基础题．