Question

一张方桌由桌面和四条腿做成,已知1立方米木材可以做桌面50个或桌腿300条,先有500立方米木材.问恰能做成几张方桌.

Answer 1

设桌面x立方米木料,腿y立方米木料

{x+y=500

{50x=300y/4

x=300

y=200

桌面有

300*50=15000

腿有

2*300=60000

正好搭配

恰好能做桌子15000张

3x-y=2k-1——1

4x+2y=k——2

1式×2得

6X－2Y＝4K－2——3

3式＋2式得

10X＝5K－2

X=0.5K－0.2——4

把4式代入1式得

3（0.5K－0.2）－Y＝2k-1

1.5K-0.6-Y=2K-1

Y=-0.5K+0.4

因为X、Y为正整数

0.5K－0.2、－0.5K+0.4为正整数

所以0.5K－0.2>0

－0.5K+0.4>0

所以K>0.4

K