Question

如图,AB是圆O的直径,AD是圆O的切线,点C在圆O上,BC平行OD,AB=2,OD=3,则BC的长为?

Answer 1

∵AD为切线,AB是直径,∴∠OAD=90°,

∴AD=√(OD^2-OA^2)=2√2,

SΔOAD=1/2OA*AD=√2,

又SΔOAD=1/2OA*AE=3/2AE,

∴AE=2√2/3,

∴AC=2AE=4√2/3,

∵AB是直径,∴∠C=90°,

∴∠OAD=∠C,

∵BC∥OD,∴∠B=∠AOD,

∴ΔOAD∽ΔBCA,

∴OA/BC=AD/AC,

1/BC=2√2/(4√2/3)

BC=2/3.