解题思路：（1）由函数解析式y=2x+3，令y=0求得A点坐标，x=0求得B点坐标；
（2）有两种情况，若BP与x轴正方向相交于P点，则AP=3OA；若BP与x轴负方向相交于P点，则AP=OA，由此求得△ABP的面积．
（1）令y=0，得x=-[3/2]，
∴A点坐标为（-[3/2]，0），
令x=0，得y=3，
∴B点坐标为（0，3）；
（2）设P点坐标为（x，0），
∵OP=2OA，A（-[3/2]，0），
∴x=±3，
∴P点坐标分别为P1（3，0）或P2（-3，0）．
∴S△ABP1=[1/2]×（[3/2]+3）×3=[27/4]，S△ABP2=[1/2]×（3-[3/2]）×3=[9/4]，
∴△ABP的面积为[27/4]或[9/4]
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 此题主要考查了函数图象中坐标的求法以及面积的求法．