解题思路：根据等腰三角形两条边比是1：2，其中最短边长度是10厘米，长边则是20厘米，如果两条相同边为最短边10厘米，则第三边长度为20厘米，此时不能构成三角形；所以第三边长度为10厘米，两条相同边长度为20厘米，此三角形周长为：20+20+10=50（厘米）．
10÷[1/2]=20（厘米），
因为10+10=20（厘米），所以10厘米、10厘米和20厘米不能组成三角形，
则三角形的三边应为：20厘米、20厘米、10厘米；
20+20+10=50（厘米）；
答：这个三角形的周长是50厘米．
故答案为：50．
点评：
本题考点： 等腰三角形与等边三角形；三角形的特性．
考点点评： 此题考查了等腰三角形的特性以及三角形三条边的关系．