Question

AD‖BC,∠D=90°,DC=7,AD=2,BC=4,若在边DC上有一点P,使△PAD和△PBC相似,则这样的点P存在

Answer 1

看见题目有点晚,我看见书本上有类似的题,但数据不一样,BC=3,答案才是3个

修改数据后,P点位置见图片

因为这是两个直角三角形相似,所以只有夹直角的两边对应成比例就可以判定相似了,直角边的对应情况要分两种情况讨论

AD:PC=DP:BC或AD:PC=BC:DP,设DP=x

代人数值后,2:(7-x)=x:3,解得x=1或6

或2:(7-x)=3:x解得x=4.2

要是BC=4,不如这样好计算,也是三个答案.你试着算就知道了.