f‘（x）=（cosx-sinx）sinx+（sinx+cosx）cosx
= sinxcosx-sin²x+sinxcosx+cos²x
=2sinxcosx+cos²x-sin²x
=sin2x+cos2x
=√2sin（2x+π/4）
单调区间啊
f‘（x）＞0
即sin（2x+π/4）＞0
则2x+π/4∈[2kπ,2kπ+π]
解得x∈[kπ-π/8,kπ+3π/8]k∈Z
这个是单调递增
单调递减是x∈[kπ+3π/8,kπ+7π/8]k∈Z
用导数的方法求解已知函数f(x)=(sinx+cosx)*sinx求此函数的单调区间
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