Question

已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(根号an,an+1)(n∈N*)在函数y=x^2+1的图象上

Answer 1

1)An+1=A(n+1),所以AN是工差为1的数列,由A1,得AN=N.

2)B(n+1)=Bn+2^N,用无限累加法,B(n)=B(n-1)+2^(N-1),.B2=B1+2,

统统加起来得B(N+1)=1+2+4+8+..+2^N=2^(N+1)-1,所以BN=2^N-1.

3)cn=N/2^N然后乘公比错位相减!