（1）易求得
，从而
，又
，所以
平面ABF，所以
………… 4分
（2）易求得
，由勾股的逆定理知
设点A在平面BFD内的射影为O，过A作
，连结GO，则
为二面角A—FD—B的平面角。即
，在
中，由等面积法易求得
，由等体积法求得点A到平面BFD的距离是
，所以
，即
（3）设AC与BD相交于O，则OF//CM，所以CM//平面BFD。当点P在M或C时，三棱锥P—BFD的体积最小，
略
如图示，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=1，AD=2， 是线段EF的中点．
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