Question

已知,如图△ABC是等边三角形,M、N分别在AC、BC上,且AM=CN,BM、AN交于点E,BD⊥AN于D.求证：（1）

Answer 1

（1）∵AM=CN,∠BAM=∠ACN=60°,AB=AC

∴△ANC≌△BMA

（2）∵△ANC≌△BMA

∴∠NAC=∠ABM

∴∠BED=∠AEM=∠ABM+∠BAN=∠NAC+∠BAN=∠BAC=60°

∴∠EBD=30°

∴BE=2DE