已知三角形ABC中,点A的坐标为(1,3),AB,AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0求三边直线

1个回答

  • 设B点坐标为(m,n),则AB的中点((m+1)/2,(n+3)/2)在直线x-2y+1=0上

    ∴(m+1)/2-2×(n+3)/2=0 即 m=2n+5

    ∵B点在直线y-1=0上 ∴n-1=0 ∴m=7 n=1 ∴B点坐标为(7,1)

    设直线AB方程为:y=kx+b

    ∴k+b=3 7k+b=1 ∴k=﹣1/3 b=10/3 ∴直线AB方程为:y=﹣x/3+10/3

    同理得:C点坐标为(3,﹣1)

    直线AC方程为:y=﹣2x+5

    直线BC方程为:y=x/2-5/2