如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABC-

如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABC-A 1 B 1 C 1 中，F是A 1 C 1 的中点．（1）求证：B

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证明：（1）连接A 1 B与AB 1 交于点E，连接EF．在正三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中，可得四边形ABB 1 A 1 是矩形，∴A 1 E=EB．又A 1 F=FC 1 ，∴EF ∥ BC 1 ．∵EF⊂平面AB 1 F，BC 1 ⊄平面AB 1 F，∴BC 1 ∥ 平面...