解题思路:(1)A,B两个工种的工人的月工资乘以它们的人数就是工厂每月所支付的工资为110000元,因此可列方程,进而解答;
(2)在(1)的基础之上又多出了一个最值问题,需要运用函数,考虑函数和自变量的增减性,找出自变量取值范围,进行解答.
(1)设招聘A工种工人x人,则招聘B工种工人(120-x)人,根据题意得
800x+1 000(120-x)=110 000
解得x=50,
则120-x=70
即招聘A工种工人50人,招聘B工种工人70人;
(2)设每月所支付的工资为y元,招聘A工种工人x人,则招聘B工种工人(120-x)人,根据题意得
y=800x+1 000(120-x)=-200x+120 000,
由题意得120-x≥2x,解得x≤40,
y=-200x+120 000中的y随x的增大而减少,
所以当x=40时,y取得最小值112000.
即当招聘A工种工人40人时,可使每月所付工资最少.
点评:
本题考点: 一元一次不等式的应用;一元一次方程的应用.
考点点评: 解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.要熟练掌握利用自变量的取值范围求最值的方法.注意本题的不等关系为:B工种的人数不少于A工种人数的2.