Question

如图所示,AD是△ABC得角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E,交AB于F,△ABE与△CAE相

Answer 1

相似.

〈AEC=〈BEA,（公用角）,

∵EF是AD的垂直平分线,

∴EA=ED,

∴△EAD是等腰△,

∴〈ADE=〈DAE,

〈DAE=〈DAC+〈CAE,

∵〈ADE=〈BAD+〈ABD,（三角形外角等于不相邻二内角之和）,

∵〈BAD=〈DAC,（已知AD是角平分线）,

∴〈BAD+〈ABD=〈DAC+〈CAE,

∴〈ABD=〈CAE,

∴△ACE∽△BAE.