解题思路：由a＞0，b＞0，a+b+ab=24，解方程，用a表示b，把ab和a+b转化成只含有字母a的代数式，利用基本不等式求出ab的最大值和a+b的最小值．
∵a+b+ab＝24⇒b＝
24−a
1+a
∴a+b＝
24−a
1+a+a＝
24+a2
1+a＝(1+a)+
25
1+a−2≥8；
而ab＝
24−a
1+a•a＝26−[(1+a)+
25
1+a]≤16
故答案为B．
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 利用基本不等式求最值时，注意一正、二定、三等，如果已知条件出现两个或两个以上的变量时，可以采取消元的方法减少未知量，达到求解的目的，体现了消元的思想方法，属中档题．