解题思路：由已知AD=1，DC=2，得△DEC的面积等于△AED面积的2倍，又由△ABC的面积等于△DEC面积的2倍，得出△ABC的面积等于△BCE面积的4倍，计算△ABC的面积、△BCE面积用AB和EB为底，则两三角形的高相等，则得出BE与AB的关系，从而求出BE的长．
已知AD=1，DC=2，
∴S△DEC=2S△AED，
又由S△ABC=2S△DEC，
∵S△BCE+S△AED+S△DEC=S△ABC，
∴S△BCE+[1/2]S△DEC+S△DEC=2S△DEC，
∴S△BCE=[1/2]S△DEC=[1/4]S△ABC，
设△ABC和△BCE的同高为h，
则：[1/2]BE•h=[1/4]×[1/2]AB•h，
∴BE=[1/4]AB=[1/4]×4=1，
故选：B．
点评：
本题考点： 三角形的面积．
考点点评： 此题考查的知识点是三角形的面积，关键是由已知先得出△DEC的面积等于△AED面积的2倍，然后由面积关系得出BE=[1/4]AB．