Question

已知抛物线 y = x 2 －1上一定点 B (－1，0)和两个动点 P 、 Q ，当 P 在抛物线上运动时， BP ⊥

Answer 1

(－∞,－3

∪

1,+∞)

设 P ( t , t ²－1)， Q ( s , s ²－1)

∵ BP ⊥ PQ ,∴

=－1,

即 t ²+( s －1) t － s +1=0

∵ t ∈R,∴必须有 Δ =( s －1) ²+4( s －1)≥0. 即 s ²+2 s －3≥0,

解得 s ≤－3或 s ≥1.