Question

在平面直角坐标系xOy中，有一定点A（2，1），若线段OA的垂直平分线过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，则该抛物线的

Answer 1

解题思路：先求出线段OA的垂直平分线方程，然后表示出抛物线的焦点坐标并代入到所求方程中，进而可求得p的值，即可得到准线方程．

依题意我们容易求得直线的方程为4x+2y-5=0，

把焦点坐标（[p/2]，0）代入可求得焦参数p=[5/2]，

从而得到准线方程x=-[5/4]．

故答案为：x=-[5/4]．

点评：

本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查抛物线的基本性质．基本性质的熟练掌握是解答正确的关键．