Question

求M(0,2)关于直线l:y=-x+1的对称点

Answer 1

答：

点M（0,2）关于直线L：y=-x+1的对称点为N（a,b）

则MN垂直直线L

因为：直线L的斜率为-1

所以：直线MN的斜率为k=1

所以：k=(b-2)/(a-0)=1

所以：a=b-2……………………………………（1）

M和N的中点(a/2,1+b/2)在直线y=-x+1上：

1+b/2=-a/2+1

所以：a=-b……………………………………（2）

由（1）和（2）解得：a=-1,b=1

所以：对称点为（-1,1）