观察等式:①9-1=2×4;②25-1=4×6;③49-1=6×8…按照这种规律写出第n个等式:______.

6个回答

  • 解题思路:等式的左边是连续奇数的平方与1的差,右边是连续两个偶数的乘积,由此写出规律即可.

    ①9-1=32-1=(2×1+1)2-1=2×(2+2)=2×4;

    ②25-1=52-1=(2×2+1)2-1=(2×2)×(2+2×2)=4×6;

    ③49-1=72-1=(2×3+1)2-1=(2×3)×(2+2×3)=6×8,

    因此第n个等式为:(2n+1)2-1=2n(2n+2)(n为大于或等于1的自然数).

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类.

    考点点评: 此题主要从等式的两边发现的规律为:左边是连续奇数的平方与1的差,右边是连续两个偶数的乘积,进一步解决问题.