Question

在四边形ABCD中,AC与BD交于点O,AO：OC=DO：OB=3：7,三角形AOD=3平方厘米.求四边形ABCD的面积

Answer 1

由AO:OC=DO:OB,得AD‖BC,四边形ABCD为梯形(不一定等腰);

S△AOD:S△BOC=3^2:7^2=9:49,且S△AOD=3,则S△BOC=39/3;

又因△AOD和△ABD共底AD,故S△AOD:S△ABD=3:(3+7),因此S△ABD=10;

所以S△ABO=S△ABD-S△AOD=10-3=7,同理,得:S△OCD=7;

S四边形ABCD=3+7+7+49/3=33又1/3