有两根长短粗细不同的蚊香,短的一根可燃8小时,长的一根可燃时间是短的[1/2],同时点燃两根蚊香,经过3小时,它们的长短

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  • 解题思路:由“短蚊香可燃8小时,长蚊香可燃的时间是短蚊香的12”可知:长蚊香可燃的时间是8×12=4小时,每小时短蚊香用去18,每小时长蚊香用去14; 再由“同时点燃两根蚊香,经过3小时,它们的长短正相等”可知:短蚊香的8-3小时长可燃的长度相当于长蚊香的4-3小时长可燃的长度,即短蚊香长度的58相当于长蚊香长度的14,由此进行解答.

    由题意可知:

    长蚊香可燃的时间是8×[1/2]=4(小时),

    短蚊香长度×(1-[1/8]×3)=长蚊香长度×(1-[1/4]×3)

    即短蚊香长度:长蚊香长度=(1-[1/4]×3):(1-[1/8]×3)=[1/4]:[5/8]=[2/5],

    所以短蚊香比长蚊香短(5-2)÷5=[3/5];

    故答案为:[3/5].

    点评:

    本题考点: 分数四则复合应用题.

    考点点评: 解此题要认真审题,关键是从“同时点燃两根蚊香,经过3小时,它们的长短正好相等”入手,找到等式,解出短蚊香长度与长蚊香长的比.