抛物线y2=4x的焦参数p=2，所以F（1，0），直线l：x=-1，即x+1=0，
设经过点M（4，4）、F（1，0），且与直线l相切的圆的圆心为Q（g，h），
则半径为Q到，l的距离，即1+g，所以圆的方程为（x-g）2+（y-h）2=（1+g）2，
将M、F的坐标代入，得（4-g）2+（4-h）2=（1+g）2，（1-g）2+（0-h）2=（1+g）2，
即h2-8h+1=10g①，
h2=4g②，②代入①，
得3h2+16h-2=0，
解得h1=
70−8
3，h2=-
70+8
3，（经检验无增根）
代入②得g1=
67−8
70
18，g2=
67+8
70
18，
所以满足条件的圆有两个：
（x-
67−8
70
18）2+（y-
70−8
3）2=（
85−8
70
18）2，
（x-
67+8
70
18）2+（y+
70+8
3）2=（
85+8
70
18）2．
故选C