ABC-A1B1C1是三棱柱啊同学!
(1)已知ABC-A1B1C1为正三棱柱,所以：BB1⊥面ABC所以,AD⊥BB1已知A△ABC为正三角形,且D为BC中点所以,AD⊥BC所以,AD⊥面BB1C1C
(2)过点D在面BB1C1C中作B1C1的垂线,垂足为E；连接A1E,BE因为四边形BB1C1为正方形,D为BC中点,DE⊥B1C1所以,E为B1C1中点所以,BD//==C1E则四边形BDC1E为平行四边形所以,BE//DC1又,A1E//==AD所以,面A1EB//面ADC1则,A1B//面ADC1
(3)三棱锥C1-ADB1就是三棱锥A-B1C1D已知AD⊥面BB1C1C所以,三棱锥A-B1C1D的高就是AD=√3而,S△B1C1D=(1/2)*2*2=2所以,V三棱锥=(1/3)*√3*2=(2√3)/3