先将第二行乘以-1加到第四行得:
0 a b a
a 0 a b
b a 0 a
0 b 0 -b
以第一竖列展开,因有两个0,只得两项
－a乘行列式：a b a
a 0 a
b 0 -b
和：b乘行列式：a b a
0 a b
b 0 -b
（1）第一个行列式的第二行乘－1加到第一行,得：
－a乘行列式：0 b 0
a 0 a
b 0 -b
按第一行展开,因有两个0,只要按b展开就行了得：
－a*(－b)乘行列式：a a
b -b
这部分的结果为：－a*(－b)*(－ab－ab)=－2a2b2
（2）第二部分将行列式的第一行乘－b/a加到第三行得：
b乘行列式：a b a
0 a b
0 -b2/a -2b
以第一竖列展开,得
ba乘行列式：a b
-b2/a -2b
这部分的结果为：ab*(－2ab+b3/a)=－2a2b2+b4
两部分的和即为原行列式的结果：b4－4a2b2