√a²+b²≥√[(a+b)²/2]=(a+b)/√2
√b²+c²≥√[(b+c)²/2]=(b+c)/√2
√a²+c²≥√[(a+c)²/2]=(a+c)/√2
三式相加即可得
√a²+b²+√b²+c²+√a²+c²≥√2(a+b+c)
已知a,b,c,为正数,求证：根号下a2+b2 +根号下b2+c2 + 根号下c2+a2 大于等于 根号2（a+b+c）
2个回答
相关问题
-
a,b,c,d都为正数 求证：根号下（a^2+b^2）+根号下(c^2+d^2)≥根号下[(a+c)^2+(b+d)^2
-
已知a,b,c,d都是实数,求证根号下a^2+b^加上根号下c^2+d^2大于等于根号下（a-c）^2+(b-d)^2
-
已知a、b、c均为非负数,求证根号a^2+b^2+根号b^2+c^2+根号c^2+a^2大于等于根号2×（a+b+c）
-
证明：已知a.b.c为正数,根号(a^2+b^2)+根号(b^2+c^2)+根号(c^2+a^2)>=根号2(a+b+c
-
已知a,b属于正实数,且2c＞a+b,求证：c-根号下c^2-ab＜a＜c+根号下c^2-ab
-
已知a+b-2(根号下a-1)-4(根号下b-2)=3（根号下c-3)-c/2-5,求a+b+c的值
-
设a b c 是不全相等的正数,求证:根号a^2+b^2+根号b^2+c^2+根号a^2+c^2>根号2(a+b+c).
-
(1)已知a,b,c属于正实数,求证根号(a^2+b^2)+根号(b^2+c^2)+根号(c^2+a^2)≥根号2·(a
-
设a,b,c为正数,且a+2b+3c=13,则根号下3a+根号下2b+根号下c的最大值是?
-
a b c都为正实数 根号下a/(b+c)加根号下b/(a+c)加根号下c/(a+b)大于2 怎么证明啊