Question

简单的数学几何题如图,在△ABC中,∠ACB的平分线CD,交AB于D,过B做BE∥CD交AC的延长线于点E求证1.BC=

Answer 1

（1）

证明

∵CD平分∠ACB

∴∠ACD=∠BCD．

又∵BC//CD,

∴∠CBE=∠BCD,∠CEB=∠ACD．

∵∠ACD=∠BCD,

∴∠CBE=∠CEB．

∴△BCE是等腰三角形

∴BC=CE．

（2）

∵BC=CE

∴AD/BD=AC/BC

∴AD/BD=AC/CE

又∵ BE//CD

∴△ADC∽△ABE

∴AD/BD=AC/CE

∴AD：BD=AC：BC