Question

已知∠α的余角是∠β的补角的三分之一,并且∠β=二分之三∠α,求∠α+∠β的值,

Answer 1

设∠α的余角为x,则∠β的补角为3x,设∠α度数为y

∴∠α+x=90°

∠β+3x=180°

∵∠β=3/2∠α

∴3/2∠α+3x=180°

则可列二元一次方程组

①.x+y=90°

②.3/2y+3x=180°

解得x=30°

y=60°

∴∠α=60°

∠β=3/2y=90°

∴∠α+∠β=60°+90°=150°