因为:f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β),且f(2011)=3
所以:f(2011)=asin(2011π+a)+bcos(2011π+β)=3
根据诱导公式,有:-asina-bcosβ=3 (1式)
f(2012)=asin(2012π+a)+bcos(2012π+β)=asina+bcosβ (2式)
(1式)+(2式),得到:f(2012)+3=0
所以:f(2012)=-3
因为:f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β),且f(2011)=3
所以:f(2011)=asin(2011π+a)+bcos(2011π+β)=3
根据诱导公式,有:-asina-bcosβ=3 (1式)
f(2012)=asin(2012π+a)+bcos(2012π+β)=asina+bcosβ (2式)
(1式)+(2式),得到:f(2012)+3=0
所以:f(2012)=-3