Question

（2009•芜湖）当m满足m＜[9/2]m＜[9/2]时，关于x的方程x2-4x+m-[1/2]=0有两个不相等的实数根

Answer 1

解题思路：若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b²-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．

∵于x的方程x²-4x+m-[1/2]=0有两个不相等的实数根，

∴△=b²-4ac=16-4（m-[1/2]）＞0，

解之得m＜[9/2]．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．

总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．