已知a2+3a+1=0,求3a3+(a2+5)(a2-1)-a(5a+6)的值.

3个回答

  • 解题思路:先把a2+3a+1=0变形为a2+3a=-1的形式,再把原式去括号,合并同类项,把a2+3a=-1代入计算即可.

    ∵a2+3a+1=0,

    ∴a2+3a=-1,

    ∴原式=3a3+(a2+5)(a2-1)-a(5a+6)

    =3a3+a4+4a2-5-5a2-6a

    =a4+3a3+4a2-5-5a2-6a

    =a2(a2+3a)+4a2-5-5a2-6a

    =-a2+4a2-5-5a2-6a

    =-2a2-6a-5

    =-2(a2+3a)-5

    =-2×(-1)-5

    =-3.

    点评:

    本题考点: 整式的混合运算—化简求值.

    考点点评: 本题考查的是整式的化简求值,解答此题时要注意把a2+3a当作整体代入求值,以简便计算.