解 (1) f(x)=sin^2x+cos（x+π/2）-a=sin^2x-sinx-a=（sinx-1/2)^2-1/4-a
f(x)=0 则（sinx-1/2)^2-1/4-a=0
即 （sinx-1/2)^2=1/4+a
因为0≤（sinx-1/2)^2≤9/4 所以0≤1/4+a≤9/4
解得 -1/4≤a≤2
(2)f(x)=（sinx-1/2)^2-1/4-a 当x∈ [0,2π] 时
f(x)min=-1/4-a; f(x)max=2-a
因为 1≤f(x)≤5总成立 所以-1/4-a≥1 且2-a≤5
解得 -3≤a≤-5/4