解题思路:在下滑过程中利用动能定理求出各力做功关系;然后在上滑过程中,要使动能最小,上滑到最高点时速度为零,在整个过程中只有重力和摩擦力做功,但在曲面上运动时由于速度的变化导致向心力变化,所以摩擦力变化,由动能定理列式即可求得最小值
在下滑过程中,由动能定理可得
WG-Wf=0-0 ①
在上滑过程中初动能最小为滑到顶端是静止,由动能定理可得
-WG-W′f=0-Ek②
由于在上滑过程中比在下滑过程中速度大,导致向心力变大,由f=μFN可知,f增大,摩擦力做的功增大
即Wf<W′f
由①②联立解得
Ek>2mgh
故动能至少要大于2mgh
故选C
点评:
本题考点: 动能定理.
考点点评: 本题是实际问题,关键要建立物理模型,对问题进行简化,分析人的受力情况和运动情况是基础.