Question

一个三位数,个位,十位,百位上的数字之和为12,交换个位与十位数字后得到的三位数比原来

Answer 1

设三位数为xyz

x+y+z=12

交换个位与十位数字后得到的三位数比原来三位数大9,则

10(z-y)+(y-z)=9

化简得z-y=1

交换十位和百位上的数字后,得到的三位数比原三位数大90.则

100(y-x)+10(x-y)=90

化简得y-x=1

得到方程组

x+y+z=12

z-y=1

y-x=1

解方程得到

x=3

y=4

z=5