Question

急如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于E,M是BC中点,且CD=MC.求证：角EMC=3角MEB答得好还会加分希

Answer 1

证明提示：

取AD的中点N,连接MN,MD,MN交DE于F

显然∠BEM＝∠EMN

由BC＝2AB可得四边形CMND是菱形

所以∠CMD＝∠DMN

由DE⊥AB可得MF⊥DE

可证得F是DE中点

从而MF垂直平分DE

所以可得∠EMN＝∠DMN

所以∠EMN＝∠DMN＝∠DMN＝∠MEB

所以∠EMC＝3∠MEB