解题思路：（1）当k不存在时，不满足题意；（2）当k存在时，设直线l：y=k（x-3），分别联立方程组可得A、B坐标，由中点公式可得k的方程，解之可得所求．
（1）当斜率k不存在时，可得直线的方程l：x=3，不满足题意；
（2）当斜率k存在时，设直线l：y=k（x-3），
联立方程组可得
2x−y−2＝0
y＝k(x−3)，解方程组可得A(
2−3k
2−k，
−4k
2−k)，
同理联立方程组
x+y+3＝0
y＝k(x−3)，解方程组可得B(
3k−3
k+1，
−6k
k+1)，…（6分）
由中点坐标公式得
2−3k
2−k+
3k−3
k+1＝6，解得k=8，
∴直线l方程为y=8x-24，化为一般式8x-y-24=0
点评：
本题考点： 待定系数法求直线方程．
考点点评： 本题考查直线的一般式方程，涉及待定系数法求直线的方程和中点公式，属基础题．