解题思路：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
①对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故错误；
②两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误；
③两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故正确；
④两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故正确．
故答案为③④．
点评：
本题考点： 命题与定理；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定．
考点点评： 本题主要考查了真假命题的判定，以及各特殊四边形的判定和性质，难度适中．
在下列命题中，是真命题的是______．