现有一叠2元和5元的纸币若干,把它们分成钱数相同的两堆,第一堆中2元和5元的张数相同,第二堆中2元和5元的钱数相等,那么

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  • 解题思路:因为第一堆中5元纸币张数与2元张数相等,所以第一堆中钱数必为(5+2)的倍数,第二堆中5元与2元的钱数相等,所以第二堆钱必为20元的倍数(因至少需5个2元与2个5元才能有相等的钱数),但两堆钱数相等,所以两堆钱数都应是(5+2)×20的倍数,由此即可得出答案.

    因为第一堆中2元和5元的张数相同;

    所以第一堆中钱数必为5+2=7元的倍数,

    因为第二堆中2元和5元的钱数相同,

    所以至少需5个2元与2个5元才能有相等的钱数,

    所以第二堆钱必为20元的倍数,

    但两堆钱数相等,所以两堆钱数都应是:7×20=140(元)的倍数,

    所以至少有:2×140=280(元).

    答:这叠钱至少有280元;

    故答案为:280.

    点评:

    本题考点: 公约数与公倍数问题.

    考点点评: 此题主要考查了最小公倍数的应用,解答此题的关键是,根据题意,用求最小公倍数的方法,求出要求的答案.

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