解题思路:由题意,可先解出两个条件所满足的参数范围,再由复合命题的真假判断出p,q两个命题一真一假,然后分类解出参数的范围,即可得到所求
对于p:y′=3x2+2mx,
由于函数y=x3+mx2+1在(-1,0)上是单调递减函数,所以y′≤在(-1,0)上成立
故−
2
3m≤−1,解得m≥[3/2]
对于命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,可得△=16(m-2)2-16<0,解得1<m<3
因为“p或q”为真,“p且q”为假,所以p,q一真一假
当p真q假时,可得m≥3
当p假q真时,可得1<m<[3/2]
综上:m的取值范围是:1<m<
3
2或m≥3. …(12分)
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性;复合命题的真假.
考点点评: 本题考查复合命题的真假判断以及利用导数研究函数的单调性,考查分类讨论的思想及计算能力,知识运用能力,综合性较强