may---aux.可能,也许,可以,祝,愿
如：
1.许可：被允许或许可：
May I take a swim?Yes,you may.
我可以去游泳吗?是的,你可以
2.表可能性：用于表示可能或似乎也许的某种量度：
It may rain this afternoon.
今天下午可能会下雨
3.希望：用于表达愿望、祝愿：
Long may he live!
愿他长寿!
4.能够：用于由that 或者 so that 引导的从句中,表示可能 、目的或结果：
expressing ideas so that the average person may understand.
把你的意思用一般人能听明白的话表达出来
5.必须：有义务；必须.用于契约、证书或其他法令条款中.
should---aux.应该,将要
如：
1.应该：用来表示义务或职责：
You should send her a note.
你应该给她留一个条
2.用于表示可能性或期望：
They should arrive at noon.
她应该在中午到达
3.用于表示可能性或可能发生的事件：
If she should fall,then so would I.
如果她失败了,那我也会失败
4.用于使一个直接或直率的陈述变得婉转：
I should think he would like to go.
我倒是认为他愿意去