解题思路：经分析，点Q的位置有两种情况：①Q在PB之间时，②Q在PB的延长线上时，分别求出即可．
点Q的位置有两种情况：
①Q在PB之间时，
∵P是定长线段AB的三等分点，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，
∴AP=BQ=PQ，
∴[PQ/AB]=[1/3]；
②Q在PB的延长线上时，
∵P是定长线段AB的三等分点，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，
∴AP=BQ，
∴AB=PQ，
∴[PQ/AB]=1．
点评：
本题考点： 两点间的距离．
考点点评： 此题主要考查了两点之间的线段关系，利用图形分类讨论得出是解题关键．