如图,A、B是两幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物,B楼不能到达,由于建筑物密集,在A楼的周围没有开阔地带,为测量B楼的高

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  • 解题思路:(1)可在A楼上不同的高度选取两点,分别求出其对于B的仰角,再利用仰角构造两个直角三角形.

    (2)借助公共边,解即可得B楼的高度.

    (1)①在A的一层测的其对于B楼楼顶的仰角为α;

    ②在A的二层测的其对于B楼楼顶的仰角为β;

    ③用皮尺测得一层到二层的距离为a;计算可得B楼的高度.

    (2)设B楼的高度为h,

    则在Rt△BDF中,DF=[h/tanα],在Rt△BCE中,CE=[h−a/tanβ],

    ∵CE=DF,

    ∴可得h=[atanα/tanα−tanβ],

    故B楼的高度为h=[atanα/tanα−tanβ].

    点评:

    本题考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题.

    考点点评: 本题是开放性题目,要求学生借助仰角关系,根据题意中所给的条件,设计方法即可.