解题思路:(1)可在A楼上不同的高度选取两点,分别求出其对于B的仰角,再利用仰角构造两个直角三角形.
(2)借助公共边,解即可得B楼的高度.
(1)①在A的一层测的其对于B楼楼顶的仰角为α;
②在A的二层测的其对于B楼楼顶的仰角为β;
③用皮尺测得一层到二层的距离为a;计算可得B楼的高度.
(2)设B楼的高度为h,
则在Rt△BDF中,DF=[h/tanα],在Rt△BCE中,CE=[h−a/tanβ],
∵CE=DF,
∴可得h=[atanα/tanα−tanβ],
故B楼的高度为h=[atanα/tanα−tanβ].
点评:
本题考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题.
考点点评: 本题是开放性题目,要求学生借助仰角关系,根据题意中所给的条件,设计方法即可.