一个直角三角形知道一角60度,一角30度和斜边长度,求高

1个回答

  • 设∠A=60°,对应边长度为a,

    ∠B=30°,对应边长度为b.

    斜边长为c.

    因为∠C=180°-(∠A+∠B)

    =180°-(60°+30°)

    =90°

    所以三角形为直角三角形.

    三角形的高和底是成对出现的,当选择的底不同时,相应的高也不同,

    选择的底分三种情况:

    1、以直角边a为底,那么高h=b=c*sinB=c*sin30°

    2、以直角边b为底,那么高h=a=c*sinA=c*sin60°

    3、以斜边c为底,过C点做AB的垂线角AB与D,那么高 h=b*sinA=c*sinB*sinA=c*sin30°*sin60°

    或h=a*sinB=c*sinA*sinB=c*sin60°*sin30°