Question

一道协方差的题目,

Answer 1

E(X)=0,E(Y)=E(X^2)=D(X)+[E(X)]^2=σ^2

E(XY)=E(X^3)=0 (计算E(X^3)时所用到的积分是一个奇函数,所以积分为0)

cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)＝E(X^3)-E(X)E(Y)=0

所以相关系数也为零.