小明在用计算机计算一个多边形的内角和时.得出的结果是2012.小芳立即判断他的结果是错误的.小明仔细地复算了一遍,果然发

4个回答

  • 假设这个多边形是n边形（n为正整数）,则：

    其内角和=(n-2)*180°

    它是180°的整数倍,显然2012不是180°的整数倍!

    2012°=11×180°+32°

    所以,n-2=11

    即,n=13

    正确的内角和应该是1980°

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